Meridian, Robyn или PyMC-Marketing: какой фреймворк MMM выбрать в 2026 году

Если ваши аналитики работают на Python и у вас есть хотя бы два года недельных данных по расходам и KPI в разрезе регионов, начинайте с Meridian от Google. Если нужна структура, которой в Meridian нет (своя схема pooling между регионами, эффекты медиа, меняющиеся во времени, или lift-тесты как данные), берите PyMC-Marketing. Robyn от Meta по-прежнему быстрее всех доводит R-команду до национальной модели, но в его основной ветке нет коммитов с 27 июня 2025 года, так что относитесь к нему как к замороженному ПО. А если в команде некому отвечать за priors и диагностику, ни один из трёх не подходит: покупайте управляемый сервис и оставьте у себя одного человека, который сможет его проверять.

Это сравнительная статья. Если сначала нужны основы (adstock, насыщение, средний ROI против маржинального), начните с того, что такое marketing mix modeling; пошаговый разбор Meridian есть в отдельном гайде.

Короткий ответ по ситуациям

Карточки ниже - мои рекомендации на основе фактов из остальной статьи. Это суждение, а не рейтинг.

• Python-команда, данные по регионам. Meridian. Недельные расходы и KPI по регионам за 2+ года, медиа с перевесом в Google, планы на гео-эксперименты. Вы получаете байесовскую модель с иерархией по регионам, priors на ROI и прямой путь от результатов Meridian GeoX к этим priors. Заложите GPU.
• R-команда, национальные данные, сроки. Robyn с зафиксированной версией. Автоматический поиск гиперпараметров даёт набор национальных моделей-кандидатов без ручного задания priors. Зафиксируйте CRAN 3.12.1 в контейнере: в main нет коммитов с июня 2025, и то, что сломается, никто не починит.
• Своё байесовское моделирование. PyMC-Marketing. Вы хотите сами выбрать pooling между регионами, дать эффектам медиа меняться во времени, использовать adstock с отложенным пиком или передать lift-тесты в функцию правдоподобия. Нужен человек, свободно работающий с PyMC.
• Нет команды data science. Управляемый сервис. Любому из трёх нужен владелец данных, priors, диагностики и обновлений. Если его нет, покупайте сервис, а конвейер данных и журнал экспериментов держите у себя.
• Всё ещё на LightweightMMM. Мигрируйте. Репозиторий в архиве, Google пишет, что он больше не поддерживается. Преемник от Google - Meridian; PyMC-Marketing - альтернатива, если хотите остаться ближе к коду.

Почему «медиа с перевесом в Google» указывает на Meridian, если сама модель не зависит от каналов? Преимущество в экосистеме вокруг неё: GeoX проектирует гео-эксперименты, результаты которых напрямую становятся priors в Meridian, Scenario Planner даёт маркетологам сценарии бюджета без кода, а у Google есть программа сертифицированных партнёров Meridian.¹ Математику это не меняет. Меняет то, сколько помощи можно получить.

Состояние на октябрь 2026

• 2.1.0: Meridian, релиз 17.09.2026
• 1.2.0: PyMC-Marketing, релиз 29.09.2026
• 3.12.1: Robyn на CRAN, релиз 02.07.2025
• 15 месяцев: без коммитов в основной ветке Robyn (с 27.06.2025 по 05.10.2026)

Meridian 2.0.0 (02.09.2026) переключил вычислительный бэкенд по умолчанию с TensorFlow на JAX и добавил калибровку priors через эксперименты на инкрементальность, например Meridian GeoX; 2.1.0 (17.09.2026) добавил в спецификацию модели декларативный словарь: диапазоны дат, спецификации калибровки и holdout стали именованными объектами.² PyMC-Marketing 1.0.0 (07.08.2026) объявлен стабильным API, переведён на PyMC 6, а многомерная модель стала классом MMM по умолчанию;³ 1.2.0 вышел 29.09.2026.⁴

С Robyn сложнее. CRAN 3.12.1 датирован 02.07.2025,⁵ последний релиз с тегом на GitHub - v3.12.0 от декабря 2024, а в основной ветке нет коммитов с 27.06.2025, хотя пользователи продолжают открывать issues в 2026 году.⁶ Объявления о прекращении поддержки нет, так что «заморожен» - это мой вывод по активности, а не официальная позиция. Python-порт robynpy сам называет себя «LLM-translated Beta», он переведён с R-версии 3.11.1.⁷ Замороженное ПО работает, пока не сдвинется какая-нибудь зависимость, а Robyn стоит на glmnet, Prophet, nloptr и reticulate в R плюс Nevergrad в Python. Если выбираете его, замораживайте всё окружение в контейнере.

LightweightMMM, предыдущая байесовская MMM от Google, в архиве: в README сказано, что Google выпустил Meridian 29 января 2025 года и LightweightMMM больше не поддерживается.⁸ Если вы ещё на нём, планируйте миграцию сейчас.

Два способа оценить одну и ту же модель

Все три фреймворка оценивают один каркас: KPI равен baseline плюс преобразованные медиа плюс контрольные переменные плюс шум. Различаются они тем, как подбирают параметры и что понимают под неопределённостью, и это различие определяет каждую цифру ROI, которую вы покажете руководству.

Robyn: ridge-регрессия внутри многокритериального поиска

Robyn оценивает аддитивную линейную модель:⁹

Здесь $y_t$ - KPI в неделю t, $x_{j,t}^{\ast }$ - расходы канала j после adstock, $h_j$ - его кривая насыщения Hill, ${\beta }_j$ - коэффициент канала, для платных медиа он ограничен неотрицательными значениями; $z_{k,t}$ - компоненты Prophet (тренд, сезонность, праздники) и другие контекстные переменные с коэффициентами ${\gamma }_k$; ${ϵ}_t$ - шум.

При заданных преобразованиях коэффициенты считает glmnet с параметром смешивания alpha, равным 0, то есть чистая ridge-регрессия:⁶

N - число недель в обучающем окне, ${\tilde{x}}_{j,t}$ - преобразованный регрессор, $\lambda$ - сила штрафа. Штраф сжимает коэффициенты к нулю, и коррелированные каналы не могут принять экстремальные значения. Документация Robyn отмечает, что ridge эквивалентна байесовской регрессии с нормальным prior на коэффициенты. Отличие от байесовских инструментов в том, что этот prior задан через $\lambda$, а не записан явно, и его форму вы не видите.

Ridge - это внутренний цикл. Внешний цикл - Nevergrad, безградиентный оптимизатор Meta, который предлагает гиперпараметры преобразований: для каждого канала затухание adstock $\theta$ (или два параметра Weibull) и два параметра Hill, плюс $\lambda$ и долю данных для обучения. Десять каналов с геометрическим adstock - это уже 32 гиперпараметра. Документация требует минимум 2 000 итераций и 5 trials.⁹ Каждый кандидат оценивается по двум целевым функциям, по трём при калибровке экспериментами:

NRMSE - ошибка прогноза: среднеквадратичная ошибка, делённая на размах KPI. При включённой валидации по времени код берёт NRMSE на валидационном периоде.

DECOMP.RSSD, которую Robyn называет бизнес-ошибкой, сравнивает $e_j$, долю канала j в общем эффекте платных медиа, с $p_j$, его долей в платных расходах, по множеству платных каналов $\mathcal{P}$. По умолчанию значение ещё умножается на единицу плюс долю платных каналов с нулевым эффектом, и модели, «выключающие» каналы, штрафуются.

MAPE.LIFT появляется только при калибровке: ${\Delta }_m$ - инкрементальный результат эксперимента m, ${\hat{\Delta }}_m$ - вклад протестированного канала по модели за те же даты.

Дальше Robyn оставляет модели, которые никто не обходит одновременно по NRMSE и DECOMP.RSSD, то есть фронт Парето. При калибровке он сначала оставляет только 10% моделей с наименьшим MAPE.LIFT. Затем кластеризует кандидатов методом k-means, выбирает по одному победителю в кластере и добавляет bootstrap-интервал 95% для ROAS каждого канала внутри кластера. На выходе несколько правдоподобных моделей, и выбирать среди них - ваша задача.

Почему DECOMP.RSSD вызывает споры

Представим, что поиск довёл DECOMP.RSSD до нуля, то есть $e_j=p_j$ для каждого канала. Пусть $E_j$ - эффект канала j, $C_j={\sum }_t{x}_{j,t}$ - его суммарные расходы, а E и C - итоги по платным каналам:

Тогда у каждого канала одинаковый ROAS, равный среднему по портфелю. В реальных запусках ноль не достигается, но давление всегда направлено туда: канал с 30% платных расходов подтягивается к 30% платного эффекта, что бы ни говорили данные. Документация Robyn сама называет метрику спорной из-за схождения ROAS медиа.⁹

Аргумент в её защиту честный: регрессия без штрафа на коррелированных каналах может отдать весь эффект одному из них, и DECOMP.RSSD отсекает такие экстремальные декомпозиции. Для вас у неё три практических последствия:

• Настоящие лидеры и настоящие аутсайдеры подтягиваются к среднему, и разница между каналами выглядит меньше, чем есть.
• Аллокатор бюджета работает на этих сжатых кривых, поэтому рекомендуемые перераспределения осторожнее, чем позволили бы сами данные.
• Канал, который действительно ничего не даёт, сложно обнаружить: штраф за нулевой эффект работает против этого.

Я читаю DECOMP.RSSD как prior «все каналы одинаково эффективны», применённый ко всему поиску и нигде не записанный. С версии 3.10.5 целевым функциям можно задать веса, а настоящий противовес - калибровка экспериментами через MAPE.LIFT.

Meridian и PyMC-Marketing: prior, умноженный на правдоподобие

Оба фреймворка байесовские. Вместо поиска одной лучшей точки они описывают каждый параметр распределением вероятностей:

$\Psi$ - все параметры модели, $p(\Psi )$ - prior (то, во что вы верите до данных), $p(y\mid \Psi )$ - правдоподобие (насколько вероятен наблюдаемый KPI при заданных параметрах), $p(\Psi \mid y)$ - posterior. Оба инструмента сэмплируют posterior алгоритмом NUTS (No-U-Turn Sampler), поэтому любой результат, от ROI канала до оптимального бюджета, идёт с credible interval: диапазоном, в котором лежит, например, 90% вероятности posterior. Meridian по умолчанию показывает 90%-ные интервалы.

Основное уравнение Meridian без блоков органики, немедийных факторов и reach and frequency:¹⁰

g - регион, t - неделя, ${\mu }_t$ - общий для регионов эффект времени, ${\tau }_g$ - intercept региона, z - контрольные переменные с коэффициентами $\gamma$, x - медиа канала i с затуханием ${\theta }_i$ (в документации оно обозначено $\alpha$), точкой полунасыщения $e{c}_i$ и наклоном $s_i$, L - максимальный лаг, ${\beta }_{g,i}$ - эффект канала i в регионе g. Параметры adstock и Hill у канала общие для всех регионов, а эффект у каждого региона свой, он распределён вокруг значения канала:

${\beta }_i$ - типичный логарифм эффекта канала, ${\eta }_i$ - насколько регионы могут от него отклоняться. Это частичный pooling: маленькие регионы «занимают силу» у больших.

Главное отличие - где стоит prior. По умолчанию Meridian задаёт его на ROI, а не на $\beta$, и выводит коэффициент из него:¹¹

$\Delta Y_i$ - инкрементальный результат канала i, $C_i$ - его стоимость. У prior по умолчанию медиана $e^{0,2}\approx 1,22$ и среднее $e^{0,2+0,9^2/2}\approx 1,83$, а его центральный 95%-ный интервал, $e^{0,2\pm 1,96\cdot 0,9}$, идёт примерно от 0,21 до 7,1. Диапазон ROI можно обсудить с руководителем маркетинга; коэффициент на медиа, пересчитанные на душу населения и нормированные на медиану, обсудить нельзя. Именно поэтому эксперименты в Meridian подключаются легко, это видно в разделе о калибровке. Другие типы prior: маржинальный ROI, доля вклада и сам коэффициент.

PyMC-Marketing записывает тот же каркас для одного ряда или для любого набора измерений, например регионов:¹²

$f_m$ - преобразование adstock и насыщения для канала m, $z_c$ - контрольные переменные, сезонность Фурье и события, ${\beta }_m$ - коэффициент канала, $\sigma$ - масштаб шума. По умолчанию priors заданы на коэффициенты на данных, отмасштабированных по максимуму модуля, например Normal(0, 2) для intercept и контрольных переменных, и заменить можно любой prior, включая функцию правдоподобия. С версии 1.0.0 есть и мультипликативные модели (log и log-log).³

Что это значит на практике

• В Robyn вы выбираете среди моделей. Допущения спрятаны в границах гиперпараметров, ridge-штрафе и DECOMP.RSSD, а неопределённость, которую вы видите, - это bootstrap внутри кластера плюс разброс по фронту Парето, а не posterior.
• В Meridian или PyMC-Marketing вы получаете одну модель с явными priors и интервалом на каждой цифре. Когда данные слабые, posterior остаётся близко к prior, поэтому всегда сравнивайте их; в Meridian это делают health checks.
• Ни один подход не снимает главную проблему. Чан и Перри из Google показали пять моделей с R² 0,98-0,99 и MAPE 6-8%, чьи прогнозы продаж расходились до 50%, а рекомендации по бюджету противоречили друг другу.¹³ Хорошая подгонка не доказывает декомпозицию. Спор решают эксперименты.

Adstock и насыщение: сравнение

Источники: документация Meridian,¹⁴ документация Robyn⁹ и код PyMC-Marketing.¹²

Строка про нормировку важнее, чем кажется. Геометрический adstock в Robyn рекурсивный:

$x_t$ - расходы в неделю t, $\theta$ - доля, переходящая на следующую неделю. Разовые 100 при $\theta =0,6$ превращаются в 100, 60, 36, 21,6, 12,96, 7,78 и так далее, в сумме 100 / (1 - 0,6) = 250. Meridian и PyMC-Marketing делят на сумму весов:

L - максимальный лаг, $w(l)$ - вес на лаге l, для геометрического затухания ${\theta }^l$; биномиальная альтернатива в Meridian: $w(l)={\left(1-\frac{l}{L+1}\right)}^{1/\theta -1}$. Здесь те же 100 остаются 100 в сумме и только распределяются во времени. Коэффициенты Robyn и Meridian для «одного и того же» канала поэтому изначально в разных масштабах, и это ещё одна причина никогда не сравнивать параметры между инструментами.

Биномиальные веса убывают с лага 0 так же, как геометрические, только медленнее, поэтому Meridian не может описать эффект с пиком через несколько недель после расходов.¹⁴ Weibull PDF в Robyn (shape больше 2 сдвигает пик) и delayed adstock в PyMC-Marketing могут. Для кредита, который выдают через несколько недель после заявки, это важно; подробнее в разделе про Казахстан.

Насыщение во всех трёх построено на кривой Hill:

x - расходы после adstock, ec - точка полунасыщения (расходы, при которых канал даёт половину максимального эффекта), s - наклон. В Robyn наклон задаётся параметром alpha, а ec - через gamma, и смысл gamma поменялся в v3.12.0. Начиная с 3.12.0:⁶

До 3.11.1 включительно:

$x_t^{\ast }$ - расходы после adstock в неделю t. В старом определении ec лежала между минимумом и максимумом расходов после adstock, теперь это доля от максимума. Одно и то же gamma даёт разные кривые в двух версиях. Robyn рекомендует alpha от 0,5 до 3 и gamma от 0,3 до 1.

Meridian фиксирует s = 1 для обычных каналов, и все кривые получаются вогнутыми. При ec = 100 расходы 50, 100, 200 и 400 дают 0,333, 0,5, 0,667 и 0,8 от максимума (x / (x + 100)), то есть каждое удвоение добавляет меньше. Причина практическая: на вогнутых кривых оптимизатор бюджета находит глобальный оптимум. Цена в том, что обычный канал никогда не покажет порог, S-образную форму, где первые деньги почти ничего не дают. Если вы считаете, что ТВ работает только после минимального веса, это можно выразить через alpha больше 1 в Robyn или Hill в PyMC-Marketing. Исключение в Meridian - каналы reach and frequency: у них оцениваемая кривая Hill применяется к частоте и умножается на охват.¹⁰

Геометрическое затухание есть во всех трёх. Meridian добавляет биномиальное затухание, которое оставляет больше веса поздним неделям, Robyn - Weibull PDF, который может пикнуть после недели расхода, а PyMC-Marketing - отложенный adstock, где пик задаётся параметром. С параметрами на графике Weibull PDF пикует через 2 недели после расхода, а отложенный adstock через 3.

Приведённые к одной точке полунасыщения, кривые совпадают в ней и расходятся в остальном: при вдвое большем бюджете Хилл с наклоном 2 и логистическая кривая дают 0,80 от максимума, а Михаэлис-Ментен 0,67. Ниже этой точки Хилл с наклоном 2 стартует плоско - это пороговый эффект, которого вогнутая кривая показать не может.

Калибровка экспериментами: три разных механизма

Здесь инструменты различаются сильнее всего, и если вы проводите эксперименты, выбирать стоит именно по этому разделу. Сквозной пример - гео-тест из гайда по гео-экспериментам: heavy-up, который добавил 20 тыс. $ сверх обычных расходов за четыре недели и дал 33,2 тыс. $ инкрементальной выручки, iROAS 33,2 / 20 = 1,66. Heavy-up хорош как пример именно потому, что три инструмента обращаются с ним по-разному.

График даёт каждому фреймворку тот эксперимент, под который он устроен. Prior на ROI в Meridian и калибровке Robyn нужен контрфактический сценарий с нулевыми расходами, поэтому они получают go-dark-тест из статьи про Meridian: видео выключено на четыре недели, не потрачено 60 тыс. $, ROI 1,77 со стандартной ошибкой 0,25. Meridian делает из него prior: логнормальное распределение с μ = 0,561 и σ = 0,141 в логарифмической шкале. Robyn берёт выручку, которую потерял тест, 106,2 тыс. $, и штрафует модели пропорционально тому, насколько их эффект видео за окно теста отходит от неё. PyMC-Marketing сравнивает две точки на своей кривой отклика, поэтому может принять heavy-up из статьи про гео-эксперименты как данные: правдоподобие с пиком рядом с измеренным недельным приростом.

Meridian: эксперимент становится prior на ROI

Поскольку prior задан на ROI, тест против нулевых расходов (дизайн holdback или go-dark) переносится напрямую: центр prior на ROI канала ставится на измеренный iROAS, ширина задаётся стандартной ошибкой теста. Вспомогательные функции строят LogNormal по среднему и стандартному отклонению. С версии 2.0.0 это делает CalibrationBuilder по результату Meridian GeoX (инкрементальный эффект на доллар, его стандартное отклонение, обычные расходы и даты) и расширяет prior на известные несоответствия:¹¹

${\sigma }_{\exp }$ - стандартная ошибка эксперимента, каждое $\tau$ добавляет дисперсию: ${\tau }_{\mathrm{spend}}$, когда расходы в тесте отличаются от обычных расходов канала, ${\tau }_{\mathrm{recency}}$ для старых тестов, ${\tau }_{\mathrm{duration}}$, когда тест короче окна переноса, ${\tau }_{\mathrm{user}}$ для вашей собственной оценки. Для давности используется период полураспада 52 недели:

a - возраст эксперимента в неделях. Тест годичной давности получает $\lambda =0,5$ и ${\tau }_{\mathrm{recency}}=1$, и это одно уже расширяет $\sigma$ в $\sqrt{2}\approx 1,41$ раза.

Документация прямо говорит, что единой формулы перевода эксперимента в prior нет, и описанная там ловушка, эксперимент, у которого контрфактический сценарий не нулевые расходы, - ровно наш пример: контрфакт MMM - нулевые расходы, а heavy-up измеряет отдачу от дополнительных расходов сверх обычного уровня. CalibrationBuilder исходит из контрфактического сценария с нулевыми расходами. На вогнутой кривой, а кривые Meridian для обычных каналов вогнутые, средняя отдача от нуля не меньше отдачи от любого прироста сверх текущего уровня, поэтому 1,66 ближе к нижней границе ROI канала, чем к его центру. Для heavy-up я использую результат для нижней части prior на ROI или как свидетельство для prior на mROI, а не ставлю центр prior на ROI в 1,66.

Две оговорки на октябрь 2026. Открытый пакет GeoX сейчас считает только оценщик time-based regression (TBR), хотя в его статье описаны и методы синтетического контроля.¹⁵ А в changelog Meridian есть ещё не выпущенное исправление, которое приводит калиброванные priors на ROI на бэкенде JAX в соответствие с TensorFlow, так что в 2.1.0 два бэкенда могут расходиться.²

Robyn: эксперимент становится третьей целевой функцией

Вы передаёте таблицу с каналом, датами начала и конца, абсолютным приростом, расходами, уровнем доверия, метрикой и областью калибровки. MAPE.LIFT сравнивает прирост с вкладом этого канала по модели за те же даты, и до фронта Парето доходят только 10% моделей, ближайших к нему. Гайд для аналитиков прямо говорит, что Robyn принимает только точечную оценку,¹⁶ поэтому тест с узким интервалом и тест с огромным тянут одинаково сильно. Настройка области решает, учитывается ли перенос эффекта за пределы окна теста («total») или нет («immediate»). Robyn принимает результаты conversion lift и гео-экспериментов, например из GeoLift от Meta.

Такое сравнение подходит для дизайна с holdout, где прирост равен всему вкладу канала, и именно такой пример приводит гайд. Наш heavy-up измерил только прирост от дополнительных 20 тыс. $. Если внести его как есть, 33,2 сравнят со всем вкладом канала за четыре недели и потянут этот вклад вниз, поэтому heavy-up нужно пересчитать, прежде чем отдавать Robyn, или не использовать вовсе.

PyMC-Marketing: эксперимент становится данными

add_lift_test_measurements принимает по каждому каналу, а при желании и по каждому региону, уровень расходов до теста x, дополнительные расходы $\Delta x$, измеренный прирост $\Delta y$ и его стандартное отклонение $\sigma$. Документация описывает lift-тест как две точки на кривой насыщения канала, и модель добавляет слагаемое в правдоподобие:¹⁷

h - кривая насыщения канала вместе с коэффициентом, поэтому posterior должен объяснить измеренный прирост формой кривой между x и $x+\Delta x$, с весом по точности теста. Это единственный из трёх механизмов, рассчитанный на heavy-up, но с оговоркой: обе точки лежат на недельной кривой модели для одного региона, а метод не суммирует прогнозы по окну теста. Поэтому итоги за окно сначала нужно пересчитать. Для 4-недельного heavy-up из этой серии это $\Delta x$ = 20 / 4 = 5, $\Delta y$ = 33,2 / 4 = 8,3 и $\sigma$ = 5,24 / 4 ≈ 1,31 (тыс. $ в неделю), а x - обычные недельные расходы. Так можно делать, только если расходы шли ровно и тест был длинным по сравнению с переносом эффекта канала, а перенос, пришедший после теста, в $\Delta y$ не попадает. Пересчёт подробно разобран в статье про гео-эксперименты. С версии 1.0.0 add_cost_per_target_calibration добавляет нормальное правдоподобие на стоимость целевого действия или ROAS канала за период.³

В плейбуке Google по измерениям есть правило, которое работает с любым из трёх: расхождение 5-10% между MMM и экспериментом допустимо, больше 10% - калибруйте, а калибровка целого канала по одному эксперименту названа ошибкой.¹⁸

Регионы, меняющиеся во времени эффекты и baseline

Meridian по умолчанию иерархический по регионам, как показано выше. KPI моделируется на душу населения, каналы, закупаемые только на всю страну, распределяются по регионам пропорционально населению, а эффект времени ${\mu }_t$ строится из узлов (knots): значений в выбранные недели с линейной интерполяцией между ними. В гео-модели по умолчанию один узел на каждую неделю, это работает, потому что эффект времени общий для всех регионов; в национальной модели по умолчанию один узел, и сезонность должна прийти из дополнительных узлов или контрольных переменных. Эффекты медиа меняются по регионам, но не во времени.¹⁰

Robyn моделирует один временной ряд. Проверка входных данных останавливается с ошибкой на повторяющихся датах с пометкой panel data, поэтому региональный анализ - это либо одна национальная модель, либо по модели на регион без pooling между ними.⁶ Baseline даёт Prophet: Robyn обучает Prophet на KPI и подаёт компоненты тренда, сезонности и праздников (плюс день недели для дневных данных) в ridge-регрессию как регрессоры. Коэффициенты медиа постоянны на всём окне моделирования. Риск, за которым я слежу: тренд Prophet подгоняется под сам KPI, и тренд, совпавший с наращиванием расходов, может забрать часть эффекта медиа.

PyMC-Marketing принимает любые измерения, например dims=("geo",). Pooling - ваше решение через priors: по умолчанию у каждого региона свои параметры без иерархии, и для частичного pooling иерархические priors нужно прописать самому. Сезонность задаётся членами Фурье; меняющийся во времени intercept и меняющиеся во времени эффекты медиа доступны через приближённый гауссовский процесс в гильбертовом пространстве (HSGP), по умолчанию с одним общим множителем медиа для всех каналов.¹² Это единственный из трёх фреймворков, который из коробки позволяет эффективности медиа меняться со временем.

Оптимизация бюджета, валидация и вычисления

Оптимизация бюджета

• Meridian: фиксированный бюджет с максимизацией ROI (по умолчанию каждый канал в пределах ±30% от исторических расходов) или гибкий бюджет до целевого общего ROI либо до целевого маржинального ROI по каналу (границы каналов 0-200%).¹⁹ Scenario Planner, в открытой бете с февраля 2026, показывает эти сценарии в интерфейсе без кода.²⁰
• Robyn: robyn_allocator с двумя сценариями, максимальный отклик при фиксированном бюджете или целевая эффективность (по умолчанию 80% от исходного ROAS или 120% от исходного CPA), решается через nloptr; ограничения каналов задаются кратными от средних исторических расходов.⁹
• PyMC-Marketing: оптимизатор бюджета на SLSQP из SciPy, который работает с сэмплами posterior и поддерживает целевые функции с учётом риска, такие как value at risk, conditional value at risk и коэффициент Шарпа.¹²

Что бы вы ни использовали, плейбук Google рекомендует сдвигать не больше 20% расходов канала за раз.¹⁸ Оптимизатор экстраполирует кривую; рынок не обязан ей следовать.

Валидация

• Meridian: holdout по неделям или регионам (декларативные спецификации holdout с 2.1.0), R², MAPE и взвешенный MAPE на обучении и тесте, и health checks: сходимость (R-hat ниже 1,2 - пройдено), вероятность отрицательного baseline, байесовское posterior predictive p-value и насколько posterior ROI сдвинулся от prior.²¹
• Robyn: разбиение по времени на обучение, валидацию и тест, причём доля обучения сама является гиперпараметром (по умолчанию от 0,5 до 0,8), и графики, показывающие, сошлись ли целевые функции.⁹
• PyMC-Marketing: скользящая кросс-валидация по временным срезам, posterior predictive checks и прогнозы вне выборки с credible intervals.¹²

Вычисления

• Meridian рекомендует минимум один GPU и тестировался на T4 с 16 ГБ; JAX - бэкенд по умолчанию с 2.0.0. GPU - рекомендация, а не обязательное требование.²²
• Robyn работает на CPU и параллелится: по умолчанию использует все ядра, кроме одного, на минимум 2 000 итераций по 5 trials, и рядом с R ему нужен Python с Nevergrad.⁶
• PyMC-Marketing по умолчанию работает на CPU; NUTS можно переключить на BlackJax, NumPyro (оба на JAX) или Nutpie, а бэкенды PyMC позволяют ускорение на GPU.¹²

По объёму данных заявленные минимумы близки. Гайд Robyn требует минимум два года недельных данных и около 10 наблюдений на переменную.¹⁶ Meridian требует два года недельных данных для гео-модели и предлагает три для национальной, показывая, что 26 параметров на 104 недельных точках слишком мало для надёжной оценки.²³ В документации PyMC-Marketing фиксированного минимума я не нашёл; арифметика та же.

Полная сравнительная таблица

Последние три строки - суждение по моим проектам, а не документация. Все остальные ячейки взяты из источников выше.

Инструменты рядом с MMM

Именно эксперименты превращают любой из трёх фреймворков из упражнения по подгонке в систему измерений; дизайн экспериментов разобран в гайде по GeoX и GeoLift.

Таблица выбора

Вопросы стоят в том порядке, в каком я их задаю. Владелец и язык идут первыми: технически более сильный инструмент, который некому поддерживать, проигрывает более простому, который кто-то в команде потянет.

Команда, бюджет и данные в Казахстане и СНГ

Навыки

Большинство аналитических команд, с которыми я работаю в регионе, пишут на Python и SQL; R - исключение. Robyn нужны обе среды, R для самого пакета и Python для Nevergrad через reticulate, а это удваивает окружение, которое нужно поддерживать. Meridian требует Python 3.11-3.13, PyMC-Marketing - 3.12 и новее, так что проверьте корпоративный образ Python до планирования проекта. Главный разрыв в навыках - байесовский: настройки Meridian по умолчанию позволяют аккуратному аналитику получить разумную первую модель, а PyMC-Marketing предполагает человека, который умеет задать prior, прочитать trace plot и объяснить, почему цепь не сошлась.

GPU и информационная безопасность

Meridian рекомендует GPU. Облачные рабочие среды с GPU есть у крупных облачных провайдеров; в банках обычно мешает не цена, а согласование с информационной безопасностью. Входные данные MMM - агрегированные недельные расходы и результаты по регионам без персональных данных, и это облегчает согласование, но уровни расходов - коммерческая тайна, поэтому начинайте согласование до старта проекта, а не на третьей неделе. Если облако исключено, национальная модель Meridian работает на CPU, медленнее; PyMC-Marketing и Robyn и так инструменты для CPU.

Около 20 регионов, два из которых доминируют

В Казахстане 17 областей и 3 города республиканского значения, около 20 гео-единиц против 210 медиарынков в США. Рекомендации Meridian для США рассчитаны на 50-100 крупнейших рынков и советуют сначала убирать самые маленькие по KPI регионы;²³ GeoLift рекомендует больше 20 гео-единиц для экспериментов.²⁴ Двадцать единиц всё равно дают гео-модели намного больше точек, чем национальной, но Алматы и Астана доминируют в итогах, а значительная часть медиа закупается на всю страну. Что я делаю:

• Проверяю, какая доля расходов каждого канала действительно таргетирована по регионам. Национальная закупка ТВ или digital-кампания без гео-таргетинга в Meridian распределяется по регионам пропорционально населению: строк становится больше, информации - нет.
• Объединяю самые маленькие области, чей недельный KPI в основном шум, и документирую объединение.
• Если доля гео-таргетированных расходов мала, строю национальную модель на трёх годах недельных данных, а силы вкладываю в эксперименты.
• В PyMC-Marketing явно прописываю иерархические priors; настройки по умолчанию оставляют каждый маленький регион сам по себе.

Офлайн-конверсии

У банков, страховщиков и суперприложений KPI часто закрывается офлайн: визит в отделение, продажа в колл-центре, кредит, выданный через дни или недели после заявки. Для выбора инструмента из этого три следствия:

• KPI должен быть количеством или суммой, которые складываются по регионам и неделям, Meridian требует этого явно. Моделируйте выдачи или заявки, но не конверсию в процентах.
• Привязывайте каждую конверсию к региону по одному фиксированному правилу, регион отделения или регион проживания клиента, и не меняйте его на всей истории. Как вообще собрать такие конверсии, разобрано в статье про офлайн-атрибуцию отделений банка.
• Если эффект достигает пика через несколько недель после рекламы, нужен adstock с отложенным пиком: Weibull PDF в Robyn или delayed adstock в PyMC-Marketing. Геометрическая и биномиальная формы в Meridian обе имеют пик в неделю расходов, биномиальная лишь удлиняет хвост. Альтернатива - моделировать более ранний KPI, например заявки, и пересчитывать его.

Управляемые сервисы

Цены я называть не буду: они зависят от объёма работ и часто меняются. Сравнивать нужно стоимость вендора с внутренней стоимостью аналитика, который строит и обновляет модель, плюс программу экспериментов, которая держит её в честности. Вендор снимает с вас моделирование, но не конвейер данных и не эксперименты. Перед подписанием я прошу у любого вендора:

• Описание модели письменно: метод оценки, priors, формы adstock и насыщения.
• Как входят эксперименты: как priors, как слагаемые правдоподобия или как проверка постфактум.
• Какой тест вне выборки они показывают и на каком holdout.
• Определение ROI: период, контрфактический сценарий, окно переноса, выручка или конверсии.
• Право выгрузить недельную таблицу входных данных и все результаты модели, если вы уйдёте.

У Google есть список сертифицированных партнёров Meridian (больше 20 на запуске в январе 2025),¹ а Recast публикует техническую документацию своей модели,²⁸ и это тот уровень прозрачности, которого я бы ждал от любого вендора.

Типичные ошибки

Выбор по популярности

Звёзды на GitHub и доклады на конференциях измеряют известность инструмента, а не то, насколько он подходит вашим данным. Robyn широко известен и заморожен; такое сочетание - риск, а не рекомендация. Решают другие вопросы: на каком языке пишет команда, есть ли данные по регионам и как вы будете использовать эксперименты.

Доверие одной модели с фронта Парето

Robyn намеренно возвращает набор почти равноценных моделей. Смотрите на разброс ROAS каждого канала по кластерам: если он идёт от убыточного до отличного, данные не могут дать ответ, и этому каналу нужен эксперимент. Байесовская версия той же ошибки - показывать среднее posterior без интервала.

Сравнение ROI между инструментами с разными определениями

ROAS в Robyn - это вклад из декомпозиции, делённый на расходы, на ненормированном adstock. ROI в Meridian - инкрементальный результат относительно нулевых расходов в пределах окна max_lag, сводка по posterior. Маржинальный ROI в Meridian - отдача от расходов, увеличенных на 1%; маржинальный ROAS в Robyn снимается с кривой отклика на заданном уровне расходов. Прежде чем ставить две цифры рядом, выровняйте период, KPI, контрфактический сценарий, окно переноса и то, средний это показатель или маржинальный.

Одна только разница между средним и маржинальным может быть трёхкратной. На кривой отклика с максимумом 300 тыс. $ и полунасыщением при 50 тыс. $ недельных расходов выручка при 100 тыс. $ равна 300 × 100 / (100 + 50) = 200 тыс. $, то есть средний ROI 200 / 100 = 2,0, а маржинальный ROI, наклон 300 × 50 / (100 + 50)², около 0,67.

Дрейф версий

Robyn поменял точку перегиба Hill в v3.12.0, поэтому то же gamma означает другую кривую, чем в 3.11.x, а robynpy переведён с 3.11.1. Meridian 2.0.0 переключил бэкенд по умолчанию на JAX, калиброванные priors на ROI на JAX могут не совпадать с TensorFlow, пока не выйдет исправление, а 2.1.0 объявил устаревшими аргументы-массивы вроде roi_calibration_period. PyMC-Marketing 1.0.0 сделал многомерную модель классом по умолчанию. Фиксируйте версии и храните точную версию рядом с каждым результатом модели.

Один эксперимент не калибрует канал

Тест измеряет один период, один уровень расходов и один набор регионов. Плейбук Google называет калибровку целого канала по одному эксперименту ошибкой. Планируйте серию, а в PyMC-Marketing или Meridian позвольте собственной неопределённости эксперимента определять, насколько сильно он тянет модель.

Следующий шаг

Практический следующий шаг одинаков для любого варианта: соберите недельную таблицу расходов, показов, KPI и контрольных переменных по регионам, потому что она питает все три инструмента и её качество решает больше, чем выбор фреймворка.

Источники

¹ Meridian is now available to everyone - Google blog, January 2025
² Meridian CHANGELOG - Google, GitHub
³ PyMC-Marketing 1.0.0 release notes - PyMC Labs, GitHub
⁴ pymc-marketing release history - PyPI
⁵ Robyn: Semi-Automated Marketing Mix Modeling - CRAN
⁶ Robyn repository and source code - Meta Marketing Science, GitHub
⁷ robynpy - PyPI
⁸ LightweightMMM repository (archived) - Google, GitHub
⁹ Robyn features and methodology - Meta
¹⁰ Meridian model specification - Google for Developers
¹¹ Calibrate treatment priors with experiments - Meridian, Google for Developers
¹² PyMC-Marketing repository and README - PyMC Labs, GitHub
¹³ Chan, Perry (2017) Challenges and Opportunities in Media Mix Modeling - Google Research
¹⁴ Set the adstock_decay_spec parameter - Meridian, Google for Developers
¹⁵ Meridian GeoX - Google for Developers
¹⁶ An analyst's guide to MMM - Robyn docs, Meta
¹⁷ Lift test calibration - PyMC-Marketing docs
¹⁸ Modern Measurement playbook, March 2024 - Google
¹⁹ Budget optimization scenarios - Meridian, Google for Developers
²⁰ New Meridian tool puts MMM insights directly in marketers' hands - Google blog, February 2026
²¹ Model health checks - Meridian, Google for Developers
²² Meridian repository and README - Google, GitHub
²³ Amount of data needed - Meridian, Google for Developers
²⁴ GeoLift repository - Meta, GitHub
²⁵ Brodersen et al. (2015) Inferring causal impact using Bayesian structural time-series models - Annals of Applied Statistics
²⁶ CausalImpact - CRAN
²⁷ Orbit repository - Uber, GitHub
²⁸ Recast model technical documentation - Recast